Academia Mato-Grossense de Ciências Contábeis

Resumo: O objetivo da pesquisa foi deduzir uma variável denominada componente principal sendo essa uma combinação linear de indicadores de desempenho empresarial do setor da economia Reflorestamento, Celulose e Papel. A transformação linear aplicada aos dados observados originais encontrou uma matriz ortogonal que maximizou a forma quadrática , que satisfaz o Teorema Espectral, com a restrição . O método aplicado foi a Decomposição de Valores Singulares através da utilização do ramo da matemática álgebra linear. Foi obtida uma única componente principal, contemplando 82% das informações sem nenhuma redundância entre as variáveis. A mudança de variáveis preservou a inércia dos valores observados e manteve as variáveis não correlacionadas.

 

Palavras-chave: Componente principal. Decomposição de Valores Singulares. Indicadores de desempenho empresarial.

 

Abstract: The research goal was to deduct a variable denominated main component, being this one a linear combination of entrepreneurial performance indicators from Reforestation, Celulosis and Paper economy. The linear transformation applied to the observed original data found an orthogonal matrix which maximized the quadratic form , that satisfies the Spectral Theorem, with the  restriction. Singular Value Decomposition was the method applied, by using the math branch of linear algebra. A single main component was obtained, contemplating 82% of the information without redundancies among the variables. The variables’ change preserved the inertia of observed values and kept the non related variables.

 

Key-words: Main component. Singular value decomposition. Entrepreneurial performance indicators.

 

Classificação JEL: C02, M21

  1. Introdução

Uma das medidas de desempenho econômico de empresas largamente empregada em estudos econômicos são os indicadores de balanço. Atendendo os aspectos legais impostos às empresas de capital aberto, tem-se as demonstrações contábeis auditadas por auditores independentes e, dentre eles, o Balanço Patrimonial.

Um dos setores da economia que mais tem crescido independente das condições negativas de crescimento econômico que temos passado, é o Reflorestamento, Celulose e Papel que tem tido um desempenho digno de nota, principalmente, porque tem priorizado o desenvolvimento social e ambiental.

Seu crescimento tem se dado na recuperação de áreas degradadas pela atividade da pecuária extensiva podendo reduzir bastante o custo de exploração madeireira. O emprego de tecnologia de ponta, a preocupação constante com a sustentabilidade, o acompanhamento do mercado globalizado necessário para uma política de exportação e a atenção às mudanças climáticas induzem o emprego de uma exploração de baixo carbono.

Do ponto de vista da governança da empresa como um todo, pode-se utilizar os indicadores de desempenho empresarial presentes nas demonstrações contábeis e, de forma globalizada do setor. Esses mesmos indicadores são obtidos pela publicação dessas demonstrações em órgão institucional previsto em lei.

Como cada empresa possui seus indicadores, é necessário entender a força de associação entre eles, ou seja: a covariância, bem como a dispersão em torno da média ou a variância. Como os dados observados podem ser colocados em uma matriz retangular, podemos colocá-la em forma de desvio médio ou centrada para obter uma matriz de variância-covariância.

No entanto, à medida que se observa um maior número de empresas do mesmo setor e um maior número de indicadores, mais difícil se torna uma análise individualizada da relação empresa-indicadores.

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ANÁLISE DA COMPONENTE PRINCIPAL DE INDICADORES DE DESEMPENHO EMPRESARIAL POR DECOMPOSIÇÃO DE VALORES SINGULARES

 

Joaquim Eduardo de Moura Nicácio